Замечательныйй актер театра и кино, режиссер. Художественный руководитель Малого театра. Народный артист СССР (1988).
Вырос в семье профессиональных музыкантов, старший брат актёра Виталия Соломина.
В 1957 году, по окончании Высшего театрального училища имени М. С. Щепкина (курс В. Н. Пашенной), был принят в Малый театр.
В Малом театре Юрий Соломин сыграл более полусотни ролей русского и западного репертуара. Среди них — заглавные роли в спектаклях "Ревизор", "Царь Федор Иоаннович", "Пучина», "Леший", "Горе от ума", "Дядя Ваня", "Сирано де Бержерак", "Живой труп", "Чайка", "Веер Леди Уиндермиер" и других. Особо любимыми и возможно лучшими своими театральными работами считает Войницкого в пьесе А. П. Чехова "Дядя Ваня" и роль Сирано в пьесе "Сирано де Бержерак".
С 1961 года преподаёт в училище имени М. С. Щепкина. Руководитель курса, профессор.
Ю. Соломин выступает и как кинорежиссёр. Им сняты телефильмы "Скандальное происшествие в Брикмилле" 1980, "Берег его жизни" 1985, "В начале было слово" 1992.
Павел Кауров - "Бессонная ночь", 1960
майор Геттель - "Сильные духом", 1967
***капитан Павел Андреевич Кольцов - "Адъютант его превосходительства", 1969
инженер Феличе Трояни - "Красная палатка", 1969
Штубе - "И был вечер, и было утро...", 1970
большевик Семен Нагорный - "Даурия", 1971
майор милиции Сергей Головко - "Инспектор уголовного розыска", 1971
Иван Ильич Телегин - "Хождение по мукам", 1974
майор Алексей Звягинцев - "Блокада", 1974-77
ученый и писатель В. К. Арсеньев - "Дерсу Узала", 1975
композитор-дирижер Илья - "Мелодии белой ночи", 1976
Павел Кнушевицкий - "Школьный вальс", 1977
чекист Василий Возницын - "Квартет Гварнери", 1978
Генрих Айзенштайн - "Летучая мышь", 1978
трактирщик Эмиль - "Обыкновенное чудо", 1978
Владимир Егоров - "Свет в окне", 1980
мистер Джордж Кэттл - "Скандальное происшествие в Брикмилле", 1980
Николай Миклухо-Маклай - "Берег его жизни", 1984
полковник Виталий Славин - "ТАСС уполномочен заявить...", 1984
прокурор Захар Измайлов - "Сувенир для прокурора", 1989
доктор Борис Никитич Градов - "Московская сага", 2004
Вл-р Александрович Владимиров, отец Исаева - "Исаев", 2009
