можно открыть ООО и/или ИП в области, а работать в городе?

Многие крупные алигархи так и делают, регистрируют в дыре захолустной, там рады, что налог будут платить в их бюджет, и практически ничего не проверяют, рады тому, что заявят.
Будут проверять сменят регистрацию и налоговые поступления уйдут.

Можете, но
НАЛОГОВЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
место нахождения обособленного подразделения российской организации - место осуществления этой организацией деятельности через свое обособленное подразделение.
обособленное подразделение организации - любое территориально обособленное от нее подразделение, по месту нахождения которого оборудованы стационарные рабочие места. Признание обособленного подразделения организации таковым производится независимо от того, отражено или не отражено его создание в учредительных или иных организационно-распорядительных документах организации, и от полномочий, которыми наделяется указанное подразделение. При этом рабочее место считается стационарным, если оно создается на срок более одного месяца;
Статья 83. Учет организаций и физических лиц
1. В целях проведения налогового контроля организации и физические лица подлежат постановке на учет в налоговых органах соответственно по месту нахождения организации, месту нахождения ее обособленных подразделений, месту жительства физического лица, а также по месту нахождения принадлежащего им недвижимого имущества и транспортных средств и по иным основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом.

Можно, отчитываться будете только в ИФНС по месту регистрации

Я бы сказал можно открыть на территории РФ и работать на ее территории где угодно) если мне не изменяет память...