Помогите! задача по гражданскому праву поставила в тупик.

Никакого тупика здесь нет и достаточно знать основы гражданского права, чтобы решить эту ситуацию.
1. Частных адвокатов не бывает. Есть честные и нечестные.
2.Поскольку брак гражданский, ничего унаследовать Мелова от Зурабова не могла.
3.Пользовалась автомашиной она незаконно, т. к. действие доверенности прекратилось со смерью доверителя.
4.Родители должны обратиться к нотариусу за получением свидетельства о праве на наследство - на авто и половину квартиры. Если нотариус им откажет в связи с пропуском срока для принятия наследства, срок может восстановить суд.
5.После оформления свидетельства о праве на наследство на половину квартиры, родители должны письменно предложить Меловой выкупить эту половину (так как у неё преимущественное право выкупа)
: Налог с имущества с родителей как с близких родственников не взыскивается.
Вот и всё...

И это ставит в тупик. Достаточно адекватная задача. Изучите третью часть Гражданского кодекса РФ, там все предельно ясно написано.

В соответствии со ст. 1142. Наследники первой очереди являются дети, супруг и родители наследодателя, внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Из условий задачи видно, что официальный брак между наследодателем и наследником установлен не был, следовательно по закону она не входит в число наследников, если только не было завещания, а таковое отсутствовало. Если квартира принадлежала обоим гражданским супругам, то половина квартиры по идеи остается у вдовы на праве собственности, а вторая половина равно как и машина должны перейти в собственность родителей - наследники первой очереди. Но в данном случае право собственности находится только у Меловой и родители претендовать на нее не могут.
В соответствии со ст. 1152 - 1154 ГК РФ родителям необходимо принять наследство путем подачи заявления нотариусу по месту наследования в течении шести месяцев со дня смерти сына. В случае если таковое не могло быть сделано, вопрос о восстановлении срока наследства может быть решен через суд (ст. 1155), т. е. им необходимо подать исковое заявлении в суд об восстановлении сроков наследования. Так как автомобиль на момент принятия наследства находился в нерабочем состоянии, то и принимать они его будут именно таковым, следовательно, притензий по возмещению ущерба за автомобиль и предъявлять не могут.
Если у наследодателя отсутствовали долги по уплате налогов, то и оплачивать налоги наследники не будут (см. ст. 44 НК РФ, и ст 1175 ГК РФ) .