надо ли вместе с надзорной жалобой подавать заявление на восстановление пропущенного срока обжалования в кассационном по

Обычно подают, поскольку срок восстанавливает районный суд и затем направляет кассационную жалобу в областной суд. В противном случае вам завернут жалобу обратно.

Заявление о восстановлеие срока на обжалование в кассационном порядке НАДО было подавать при подаче кассационой жалобы.

Надзор такие заявления не уполномочен рассматривать. Задачи надзора - пересмотр судебных актов при наличии оснований указанных.... указанных.... (а у Вас какой процесс арбитраж иди общая юрисдикция???? ) ...указанных в АПК РФ:
Статья 304. Основания для изменения или отмены в порядке надзора судебных актов, вступивших в законную силу

Судебные акты арбитражных судов, вступившие в законную силу, подлежат изменению или отмене, если при рассмотрении дела в порядке надзора Президиум Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации установит, что оспариваемый судебный акт:
1) нарушает единообразие в толковании и применении арбитражными судами норм права;
2) нарушает права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права, международным договорам Российской Федерации;
(п. 2 в ред. Федерального закона от 31.03.2005 N 25-ФЗ)
3) нарушает права и законные интересы неопределенного круга лиц или иные публичные интересы.

и в ГПК РФ:
Статья 387. Основания для отмены или изменения судебных постановлений в порядке надзора

Основаниями для отмены или изменения судебных постановлений в порядке надзора являются существенные нарушения норм материального или процессуального права, повлиявшие на исход дела, без устранения которых невозможны восстановление и защита нарушенных прав, свобод и законных интересов, а также защита охраняемых законом публичных интересов.

В надзорной жалобе возможно выразить просьбу о восстановлении пропущенного срока, представив документы, подтверждающие обоснованность вашей просьбы.

по поводу? смотря что обжалуете