Какие документы нужно, чтобы поменять ребенку фамилию на мамину? Отец прописан и проживает в другом городе

Вам необходимо обратиться с соответствующим заявлением в орган опеки и попечительства по месту жительства.
К заявлению должно быть приложено согласия отца.
Если у Вас отсутствует согласие отца и Вы можете доказать, что отец уклоняется от воспитания и содержания Вашего ребенка, то орган опеки и попечительства, исходя из интересов ребенка, вправе изменить ему фамилию без согласия отца.

Самый первый и главный документ, это согласие отца. Если таковое имеется, никаких других практически не требуется. Как я понимаю, согласие отца отсутствует, значит ничего не выйдет.
1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.
Статья 59. Изменение имени и фамилии ребенка

1. По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.
2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.
3. Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.
4. Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия.

..вам нужно в орган опеки.. . и не забудьте поинтересоваться у ребенка хочет ли он менять фамилию (если он достиг возраста 10 лет) , учет его мнения обязателен

Согласие отца тоже нужно. Раньше точно было так.

Обратись в комитет по опеке, они подскажут.