Профессиональный союз завода выдал в 90-е дачный участок сотруднику. Документов нет, как оформить его в собственность?

Вы не указали, приходят ли ему квитанции об уплате земельного налога. Поскольку если приходят - значит в принципе документы об отводе участка по факту были. Если не приходят - на самом деле, ни о чем не говорит, бардак в стране в целом.
Где искать "концы": 1. на предприятии, выделявшем участок - во-первых, решение о предоставлении участка, во-вторых, документы о передаче предприятием земель администрации по месту нахождения участка. Поскольку если предприятие выделяло участок из земель, висящих у него на балансе, скорее всего, впоследствии, оно от земель избавилось (чтобы лишние налоги не платить) и передало их в администрацию по месту нахождения земель.
2. В архиве администрации, где находится имущество.
3. Возможно, в сельсовете, где могут дать номер постановления (распоряжения) , а с этим номером - см. п. 2.
4. В Роснедвижимости - у них в компьютере, если участок был ранее учтен (опять же на основании некоего постановления/решения) , может быть этот номер документа, который снова искать см. п. 2.
5. В теории можно заказать в ФРС выписку из ЕГРП за 200 рублей, но вероятнее всего, что будет в ответ информационное письмо об отсутствии Сведений, поскольку право не регистрировалось.
6. В отделе землепользования Администрации - по Колпинскому району СПб мне так повезло, в какой-то древной "карте" нашлась приписка карандашом об основаниях предоставления участка гражданину.
7. Если есть соседи - поинтересоваться у них, на каком основании владеют они, если они с того же предприятия, возможно, решение было коллективное.
Успехов.