Если человек не вступил в наследство в течение полугода, то его доля переходит наследникам следующей очереди?

Полгода ждать не надо! Вы должны вступить до истечения шести месяцев! Подавайте заявление нотариусу. Никого не ждите. Через 6 мес. нотар определит круг наследников и выдаст свидетельство. Вступать в наследство - не обязанность, а право. Но будет лучше, если Сергей даст у нотара отказ от наследства, тоже не дожидаясь истечения срока. Если он не вступит, то нотар обязан будет выдать вам свидетельство на все имущество, так как тот наследник пропустил срок. Но не исключено, что он сможет восстановить срок в суде, тогда вам придется с ним делить имущество.

Нет, государству.

Нет, наследство делится между теми, кто вступил.

Согласно ст. 1141 Части 3 Гражданского кодекса:
"Наследники каждой последующей очереди наследуют. если нет наследников предшествующих очередей, т. е если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования, либо лишены наследства, либо НИКТО ИЗ НИХ НЕ ПРИНЯЛ НАСЛЕДСТВА, либо все они отказались от наследства. "
Ваша ситуация какова? Вы пропустили срок вступления в наследство? И если наследники последующих очередей пока не вступили в права наследования - обращайтесь в суд за восстановлением сроков вступления в наследство. Из суда - к нотариусу.

ну наследник все равно может потом признать наследство переданое вам не действительным

Прежде чем ответить на данный вопрос, нужно уточнить несколько других вопросов. Во-первых проживал ли наследник на момент смерти с наследдателем? Во-вторых, пользовался ли наследник имуществом после смерти наследодателя? Имеются ли наследники первой очереди? Были ли оповещены все наследники в надлежащем порядке? и т. д.