Есть ли закон в котором указанно что буквы Е и Ё разные буквы???

ЗАКОНА - нет. А вот "правила" - есть. Русского языка. В частности, требуется обязательное написание буквы Ё если есть возможность разночтения - вЕдро или вЁдро, или, как в Вашем случае, Королева и КоролЁва.
А проблемы решаемы - достаточно обратиться в органы, выдавшие документы с письменным заявлением, в котором указать, что в документе допущена ошибка - неправильное написание фамилии, через Е вместо Ё (или наоборот, как у Вас правильно - не знаю) . Должны обменять, причём бесплатно. Основа - паспорт и свидетельство о рождении. А в будущем - просто читайте внимательнее документы, которые Вашей маме выдают, и сразу же требуйте внесения правки, если увидите неправильность. Пусть Вас будут считать вредной занудой, но проблем будет меньше. Удачи!

Судя по смыслу и фамилии у мамы теперь разные. в одном случае она королевская знать, а в другом принадлежит кому-то. Надо обращаться в суд об установлении юридического факта

Существуют Правила русской орфографии и пунктуации, утвержденые в 1956 году Академией наук СССР, Министерством высшего образования СССР и Министерством просвещения РСФСР. Так там указано следующее:

IV. Буква ё

§ 10. Буква ё пишется в следующих случаях:

1. Когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; вёдро в отличие от ведро; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное) .

2. Когда надо указать произношение малоизвестного слова. например: река Олёкма.

3. В cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п. , а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения.

Примечание. В иноязычных словах в начале слов и после гласных вместо буквы ё пишется йо, например: йод, йот, район, майор.

В Вашем случае, буква ё играет важную роль, поскольку неупотребление ее влечет неверное понимание и чтение. Вам необходимо устранить данную неточность в документах.
Согласно ч. 1 ст. 264 ГПК РФ суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
В соответствии с п. 5 ч. 2 ст. 264 ГПК РФ суд рассматривает дела об установлении факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении.
При этом суд устанавливает факты, имеющие юридическое значение, только при невозможности получения заявителем в ином порядке надлежащих документов, удостоверяющих эти факты, при невозможности восстановления утраченных документов и при отсутствии спора о праве, подведомственного суду.

это разные буквы . а что-бы такого не было надо при полученеи проверять правильность написанного.

В данной ситуации необходимо исправлять запись в документе на истинную фамилию путем обращения в компетентные органы.