можно ли признать договор недействительным?

Если не оговорен даже предмет договора, то скорее всего, у Вас не согласованы существенные условия договора.
В этом случае Вы можете признать договор не недействительным, а не заключенным.
Последствия практически те же. То есть можете потребовать возврата аванса.

А для особо одаренных юристов поясняю, что НЕДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ (в том числе ничтожным) МОЖЕТ БЫТЬ ТОЛЬКО ЗАКЛЮЧЕННЫЙ ДОГОВОР (читайте судебную практику и закон, господа!).

Если не указан предмет, зачем подписывали?
Обжаловать можно и нужно. Грамотно обжаловать.

в договоре не указан толком предмет договора. - Отсутствует существенное условие, соответственно, договор ничтожен- сделка совершенная с нарушением требований закона ст. 168 ГК

В соответствии со ст. 432 Гражданского кодеса договор считается заключенным, если между сторонами достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора.

В отношении договора подряда на выполнение буровых работ должно быть достигнуто согласие в том числе о предмете договора, который в силу ст. 702 Гражданского кодекса является существенным условием договора. Иными словами, в договоре должны быть указаны содержание, вид и объем работ, которые должен выполнить подрядчик.

Если в договоре этого не содержится, то такой договор в силу ст. 432 ГК признается незаключенным. Следовательно, по незаключенному договору заказчик не вправе требовать от подрядчика выполнения работ в том виде, который устраивает заказчика. Тем не менее, заказчик в данном случае вправе потребовать от подрядчика возврата перечисленных денег, на том основании, что раз договора не было заключено, то сумма, перечисленная подрядчику, получена им неосновательно.

Однако если работы были фактически выполнены, и у сторон договора не возникнет разногласий относительно предмета договора (т. е. относительно того какие работы и в каком объеме должны быть выполнены) , то в соответствии с правоприменительной практикой такой договор признается заключенным, и в этом случае заказчик вправе требовать от подрядчика выполнения работ надлежащим образом, т. е. согласно достигнутым договоренностям.

Как я понял предметом договора являлись буровые работы, которые произведены. Видимо не достигнута цель бурения, но это несколько иное. Эт не предмет договора. Вообще сложно рассуждать, не видя самого документа.

Договор был заключен в устной форме? В таком случае, данный договор можно признать не заключеным.

В нынешнее время, нужно каждую букву просчитывть в договоре, иначе.... Строго, каждую букву, никаких слов. Теперь в суд и то... на словах никуда не уедешь.

В любом виде договоров есть такой момент, называемый обязательными условиями договора. Поэтому рекомендую в ГК найти главу, где прописано про договора подряда и посмотреть, какие условия такого договора считаются обязательными. Если в договоре хотя бы одного из условий нет, то договора можно признать недействительным. Но в таком случае какждая из сторон договора обязана возвратить другой стороне все полученное.
А в следующий раз не пожалейте рублей 500 и пусть договор составит юрист. Вы же не будете самостоятельно дёргать больной зуб, так почему в данном вопросе считаете допустимым проявлять самодеятельность?
Одним словом - пропал аванс, как это ни печально.