Арбитражным судом вынесено решение о взыскании суммы долга, апелляционным судом решение оставлено без изменения...

То есть решение суда первой инстанции и постановление апелляционной инстанции о перечислении истцу денег было ответчиком исполнено?

В этом случае речь может идти о повороте исполнения судебного акта.
В соответствии со ст. 325 АПК если приведенный в исполнение судебный акт отменен полностью или в части и принят новый судебный акт о полном или частичном отказе в иске ответчику возвращается все то, что было взыскано с него в пользу истца по отмененному или измененному в соответствующей части судебному акту.

На основании ст. 326 АПК вопрос о повороте исполнения судебного акта разрешается арбитражным судом, принявшим новый судебный акт, которым отменен или изменен ранее принятый судебный акт, а если в постановлении об отмене или изменении судебного акта нет указаний на поворот его исполнения, ответчик вправе подать соответствующее заявление в арбитражный суд первой инстанции.

Так что если кассация не решила вопрос о пороте исполнения ранее принятых судебных актов, то вам надо подавать заявление в арбитражный суд первой инстанции, приложив в нему документы об исполнении решения суда первой инстанции. Если суд удовлетворит ваше заявление, то вы получите исполнительный лист, на основании которого можете взыскать с истца деньги, которые были ему перечислены.

не понял - как это вы свой долг перед истцом хотите с него взыскать? Законодательством такая ерунда не предусмотрена

очень непонятно, поподробнее. как это - взыскать с истца сумму долга? сумму долга ответчика, которую хотели взыскать с ответчика? по-моему глупость и несуразица.