Добрый день уважаемые юристы!Подскажите в решении такой ситуации:Мама и сын проживали вместе в приватизированной квартир

Вообще-то, люди отбывающие наказания, находятся "на иждивении" у государства. Ничего ему не "светит", кроме его 1/2 доли.
В соответствии со статьей 1148 Гражданского кодекса Российской Федерации (Наследование нетрудоспособными иждивенцами наследодателя) нетрудоспособные, состоящие на иждивении умершего наследодателя не менее одного года до его смерти, наследуют имущество наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию. Для призвания к наследованию данной категории лиц необходимо одновременно наличие двух условий.
Первое условие – нетрудоспособность. К нетрудоспособности относятся женщины, достигшие 55 лет, и мужчины, достигшие 60 лет, инвалиды I, II и III групп, а также лица, не достигшие 16 лет, а учащиеся – 18 лет. Назначение пенсии само по себе значения не имеет. Например, лица ушедшие на пенсию по возрасту на льготных основаниях (в связи с тяжелыми условиями труда) , в круг наследников по закону как нетрудоспособные включены быть не могут.
Второе условие – иждивенчество – предполагает, что наследники находились на полном содержании наследодателя или получали от него помощь, которая была для них основным и постоянным источником средств к существованию. При этом не имеет значения, добровольно либо на основании судебного решения такое содержание выплачивалось. Периодическая денежная помощь, т. е. помощь, оказываемая нерегулярно, не может быть достаточным основанием для признания факта нахождения на иждивении. Нетрудоспособные иждивенцы наследуют в равных долях с наследниками очередей, а при отсутствии таких наследников – самостоятельно. Лицо, содержавшее наследодателя на своем иждивении, не приобретает право на наследование его имущества.

Очень хорошо, что проживали...

Сына можно объявить недостойным наследником, т. к. судим за избиение мамы. Вам нужно заявить о праве на наследство. Половина квартиры в его собственности, то после смерти его матери у вас по завещанию только вторая половина. В любом случае нужно будет через суд доказывать все права. Нужен хороший нотариус, который все нюансы объяснит.

идите к нотариусу и вступайте по завещанию в права наследования, у вас 1/2 и у него 1/2