Должно ли платить юр.лицо штрафы в налоговую, если оно сотруд.с фирмой-однодневкой?

Если налоговая инспекция докажет, что сделки с фирмой-однодневкой фактически являлись частью схемы ухода от налогообложения и получения необоснованной выгоды в виде возмещения налогов из бюджета, причем Ваше юр. лицо заведомо знало об этом и заключало такие договора специально.. . то да. Если же Вы были добросовестны, то нет. Как суд присудит, другого пути не дано.
Иными словами - не желаете платить "неправильные" штрафы, уверены, что они абсолютно не обоснованны, а Вы добросовестный плательщик - подавайте в суд, оспаривайте. Доказывать, что Вы были недобросовестным плательщиком и умышленно использовали схему ухода от налогообложения через фирмы-однодневки, т. е. что Вы совершили налоговое правонарушение, за которое причитаются штрафы, ДОЛЖНА НАЛОГОВАЯ ИНСПЕКЦИЯ.
Однако без судебного разбирательства Вы ничего не решите.

Юридическое лицо должно платить штрафы только за свои действия, а не за действия другой фирмы.

Нет. Вы за них не отвечаете. Только за свою деятельность, а о том, что фирма однодневка Вы не знаеете и вообещ в шоке, что они налоги не платили

Здесь надо знать конкретные обстоятельства, что за штрафы там Вам выставляют? Если Вы, например, покупатель и суммы НДС, выставленные однодневкой, взяли к вычету, налоговая может доказать наличие необоснованной налоговой выгоды. Вы должны будете доказать, что проявили должную осмотрительность при выборе контрагента, запросите у однодневки выписку из ЕГРЮЛ, документы, подтверждающие полномочия руководителя и т. д. Но не надо забывать, что сначала наличие схем должна доказать налоговая.