Сколько процентов берёт государство с полученного наследства?

Раньше при наследовании нужно было заплатить налог (ФЗ «О налоге на имущество, переходящее в порядке наследования или дарения) и госпошлину (при получении у нотариуса свидетельства о праве на наследство) .

Вышеуказанный закон отменен, поэтому, в настоящее время, налогообложение любых доходов граждан (в том числе получение дохода в результате дарения или наследования) регулируется главой 23 Налогового кодекса (Налоги на доходы физических лиц) (раньше он назывался подоходным налогом) .

В соответствии с п. 18 ст. 217 НК РФ НЕ ПОДЛЕЖАТ НАЛОГООБЛОЖЕНИЮ (освобождаются от налогообложения) ДОХОДЫ в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц В ПОРЯДКЕ НАСЛЕДОВАНИЯ, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также открытий, изобретений и промышленных образцов.

Таким образом, налог платить не нужно. Но госпошлину за оформление наследства никто не отменял.
Статья 333.24. НК РФ Размеры государственной пошлины за совершение нотариальных действий:
22) за выдачу свидетельства о праве на наследство по закону и по завещанию:
детям, в том числе усыновленным, супругу, родителям, полнородным братьям и сестрам наследодателя - 0,3 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 100 000 рублей;
другим наследникам - 0,6 процента стоимости наследуемого имущества, но не более 1 000 000 рублей.

Статья 333.38. Льготы при обращении за совершением нотариальных действий
От уплаты государственной пошлины за совершение нотариальных действий освобождаются:
5) физические лица - за выдачу свидетельств о праве на наследство при наследовании:
жилого дома, а также земельного участка, на котором расположен жилой дом, квартиры, комнаты или долей в указанном недвижимом имуществе, если эти лица проживали совместно с наследодателем на день смерти наследодателя и продолжают проживать в этом доме (этой квартире, комнате) после его смерти.

13% подоходный налог

Смотря в какой степени родства вы состоите с наследодателем.