стоит ли подавать в суд?

Автомобиль является источником повышенной опасности. В силу прямого указания закона вред, причинённый источником повышенной опасности, подлежит возмещению независимо от наличия вины причинителя вреда, кроме случаев умысла и грубой неосторожности со стороны пострадавшего.
С учётом этого Вы имете право на возмещение причиненного здоровью вреда независимо от того, был ли виноват сбивший вас водитель. Но если в судебном заседании будет установлено, что вы умышленно бросились под машину или допустили грубую неосторожность, вам откажут в иске. Судя по всему, в вашем случае имела место неосторожность с вашей стороны, является ли ваша неосторожность грубой - будет оценивать суд учётом конкретных обстоятельств дела.

Ну а сами-то как вы думаете? Если отступится и упасть на лестничном пролете (скатится по ступенькам) то потом что, предъявлять иск управдому?

Подать можете. Выиграть вряд-ли.
Еслиб он Вас сбил будучи пьяным или на переходе, то Вы бы выиграли.
А в Вашей ситуации шансов мало. Он пожет подать встречный иск на возмещение ущерба своему здоровью. Он переживал, боялся, за Вас беспокоился, таблетки принимал успокоительные и т. д.
Ну если надумаете, то найдите хорошего адвоката, который возьмется за это дело.

Подать в суд можно, вопрос в другом- выйграите ли Вы его, и второй вопрос: судя по изложенной Вами информации, Вы являетесь виновником. Чисто даже по человечески, зачем мотать нервы водителю?

конечно подайте