есть завещание, на одну из детей, может ли другой ребенок, который приписан в этом доме требовать часть наследства?

В данном случае важна не прописка, а наличие права на обязательную долю - наличие инвалидности любой группы или достижение пенсионного возраста второй наследницы на момент открытия наследства (на день смерти наследодателя) . А также нахождения на иждевении наследодателя при его жизни. Если второму ребенку на момент смерти наследодателя не исполнилось еще 18 лет или уже исполнилось 55 (ж) или 60 (м) - есть шанс! . При наличии указанных факторов второй ребенок может требовать причитающуюся ему по закону (ст. 1149 КГРФ) обязательную долю, которая составляет не менее 1/2 от той, что причиталась бы при наследовании по закону. В любом случае нотариус обязательную долю математически рассчитает. Если указанных факторов нет, уж извиняйте! либо без наследства остались, либо унаследуете то, что не завещано из принадлежащего умершему, да и то возможно в причитающейся доле, а не полностью, потому что наследников по закону двое как-никак.

Если второй ребенок находился к моменту смерти наследодателя на его иждивении, то вправе требовать на себя обязаательную долю в наследстве (например, если был несовершеннолетним на момент смерти родителя, который содержал его, или совершеннолетним, но нетрудоспособным (инвалид) , и его также содержал умерший родитель.

На каком основании?

если он жил на иждивение, то да. И если не все завещано, то и на оставшуюся долю наследства.

если ребенок несовершеннолетний и относится к наследникам первой очереди (дети) , он имеет право на обязательную долю по завещанию