Регистрация перехода прав собственности в УФРС по договору дарения

Любой договор (дарения, купли-продажи и т. п.) , в предмет которого входит недвижимое имущество, вступает в силу с момента его государственной регистрации. Не было регистрации - не было и сделки, и тем более перехода права.
Авто леди всё правильно написала.

УФРС давно не существует в природе

К сожалению, не вижу правовых оснований спорить с наследниками.

нет, если сделку не регили в УФРС, то нет дареного имущества- есть наследственное имущество. Много спорят, судятся, но факт остается фактом- на регистрации должны быть обе стороны, причем живые. Если одну сторону представляет доверенное лицо и таким образом оформляет сделку после смерти- то сделка-ничтожна, т. к. доверенность умирает вместе с доверителем.

на основании п. 3 ст. 433 ГК РФ договор, подлежащий государственной регистрации, считается заключенным с момента его регистрации. У вас договор дарения не был заключен ввиду утраты правоспособности одной стороной — дарителем. На момент государственной регистрации договора дарения даритель умер, и в связи со смертью его правоспособность прекратилась, т. е. данный договор не соответствует требованиям закона. Согласно ст. 168 ГК РФ сделка, не соответствующая требованиям закона или иных правовых актов, недействительна (ничтожна) и не влечет юридических последствий, поэтому отвечать на поставленные вопросы нет смысла- сделку все равно не зарегистрируете и исковые требования относительно признания договора дарения действительным вам вряд ли удовлетворят