Обязан ли собственник жилья регистрировать нанимателя?

Вы немного извратили ситуацию.. .
Если вы -НАНИМАТЕЛЬ, то у вас должен быть заключён ДОГОВОР НАЙМА.
Это-документ, дающий вам ПРАВО ПОЛЬЗОВАНИЯ жилым помещением в течение установленного договором срока.
А регистрация-это ужа ВАША ОБЯЗАННОСТЬ, для регистрации по месту пребывания, если обратиться к Правилам рег. учёта нужны следующие документы-

документ, удостоверяющий личность;

заявление установленной формы о регистрации по месту пребывания;

документ, являющийся основанием для временного проживания гражданина в указанном жилом помещении (договоры найма (поднайма) , социального найма жилого помещения или заявление лица, предоставляющего гражданину жилое помещение) .
----------------------
вот собственно и всё

о каком согласии или несогласии на "регистрацию" вообще можно вести речь- у вас на руках договор найма, и по истечении 90 дней вы самостоятельно обязаны идти к паспористке ЖЭО с паспортом, этим самым договором найма и писать заявление на вашу регистрацию. Присутствия собственника уже НЕ ТРЕБУЕТСЯ.
Если по истечении 90 дней вы не сдали документы для регистрации- в ваших действиях образуется состав АПН, штраф от 1500 до 2500 руб.
------------
кроме того для регистрации по месту пребывания вы можете воспользоваться порталом ГОСУСЛУГИ. РУ

препятствие регистрации по месту жительства влечёт наложение штрафа на наймодателя....

Не обязан. Наниматель может иметь регистрацию и в другом месте.

Нет такой нормы права. Вы можете, но не обязаны.
Понимаете разницу????

У нас всё через шопу! Да и кто же из нормальных людей это делать будет? Государство и так простых смертных дерет как липку! А так конечно обязан! Но можно ведь и не делать этого, у нас законы что дышло, куда повернул, туда и вышло!

собственник имеет право зарегистрировать нанимателя

не обязан.

Не обязан, если этим самым договором факт регистрации не предусмотрен!