Решение суда, обязательно для следующего суда, установленные обстоятельства не проверяются заново, а какая это статья?

ст. 69 АПК РФ

Статья 69. Основания освобождения от доказывания

1. Обстоятельства дела, признанные арбитражным судом общеизвестными, не нуждаются в доказывании.
2. Обстоятельства, установленные вступившим в законную силу судебным актом арбитражного суда по ранее рассмотренному делу, не доказываются вновь при рассмотрении арбитражным судом другого дела, в котором участвуют те же лица.
3. Вступившее в законную силу решение суда общей юрисдикции по ранее рассмотренному гражданскому делу обязательно для арбитражного суда, рассматривающего дело, по вопросам об обстоятельствах, установленных решением суда общей юрисдикции и имеющих отношение к лицам, участвующим в деле.

Ну и ст 61 ГПК РФ если речь идет о гражданском процессе.
4. Вступивший в законную силу приговор суда по уголовному делу обязателен для арбитражного суда по вопросам о том, имели ли место определенные действия и совершены ли они определенным лицом.

Статья 90. Преюдиция УПК РФ

(в ред. Федерального закона от 29.12.2009 N 383-ФЗ)

Обстоятельства, установленные вступившим в законную силу приговором либо иным вступившим в законную силу решением суда, принятым в рамках гражданского, арбитражного или административного судопроизводства, признаются судом, прокурором, следователем, дознавателем без дополнительной проверки. При этом такие приговор или решение не могут предрешать виновность лиц, не участвовавших ранее в рассматриваемом уголовном деле.

Нет неправильно, в России нет прецедентного прав.
Это имеет место только при условииях, определенных ст. ст. 60-61 ГПК РФ:

Статья 60. Допустимость доказательств

Обстоятельства дела, которые в соответствии с законом должны быть подтверждены определенными средствами доказывания, не могут подтверждаться никакими другими доказательствами.

Статья 61. Основания для освобождения от доказывания

1. Обстоятельства, признанные судом общеизвестными, не нуждаются в доказывании.

2. Обстоятельства, установленные вступившим в законную силу судебным постановлением по ранее рассмотренному делу, обязательны для суда. Указанные обстоятельства не доказываются вновь и не подлежат оспариванию при рассмотрении другого дела, в котором участвуют те же лица.

3. При рассмотрении гражданского дела обстоятельства, установленные вступившим в законную силу решением арбитражного суда, не должны доказываться и не могут оспариваться лицами, если они участвовали в деле, которое было разрешено арбитражным судом.

4. Вступивший в законную силу приговор суда по уголовному делу обязателен для суда, рассматривающего дело о гражданско-правовых последствиях действий лица, в отношении которого вынесен приговор суда, по вопросам, имели ли место эти действия и совершены ли они данным лицом

статья 61 Гражданского процессуального кодекса РФ