Мне 17 лет я гражданка Украины, могу ли я уехать в Россию на некоторое время без родителей и их разрешения???

Соглашение между Правительством Российской Федерации и Правительством Украины о безвизовых поездках граждан Российской Федерации и Украины (Москва, 16 января 1997 г.) , ст. 2: "Граждане государства одной Стороны могут въезжать, выезжать и передвигаться по территории государства другой Стороны без виз с соблюдением правил пребывания и регистрации, действующих в этом государстве, по удостоверяющим личность и подтверждающим гражданство документам. "

Несовершеннолетним для поездки помимо удостоверяющего личность документа необходимо присутствие хотя бы одного из родителей или их нотариально заверенное согласие на выезд заграницу.

В случае, если несовершеннолетний гражданин выезжает без сопровождения родителей, усыновителей, опекунов или попечителей, он должен иметь при себе, кроме паспорта, нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить. При этом достаточно согласия одного из родителей, если от второго родителя не поступало заявления о его несогласии на выезд своих детей.

На основании этого можно сделать вывод, что Вы не можете поехать в РФ без согласия родителей.
Хотя я не знаток Украинских законов, но в вашем случае на 100% применяется указанное мной соглашение между РФ и Украиной.

Смотря, с какой целью. На учебу в учебное заведение? Да.

билет на поезд можно покупать с 16 лет, так что да