Как получить возмещение расходов на оплату услуг представителя, если в судебном процессе забыл ходатайствовать об этом?

Вступление в законную силу решения суда не является препятствием для рассмотрения судом вопроса о судебных расходах: в таком случае данный вопрос может быть разрешен определением суда в соответствии со ст. 104 ГПК РФ в том же производстве, в котором рассматривалось дело. Таким образом, лицо, в пользу которого вынесено решение, не лишен права требовать в судебном порядке возмещения ему понесенных судебных издержек. Денежная сумма относятся к категории судебных расходов, возмещаемым в соответствии со ст. ст. 98, 100 ГПК РФ и не может быть предъявлена ко взысканию путем подачи отдельного иска, в связи с чем заявление не подлежит оплате госпошлиной. Пишите ходатайство и прикладывайте подтв. документы.
Если решение 1 инст. будет обжаловано, то можно заявить соотвеств. ходатайство в апел. инстанции, поскольку в силу п. 4 ст. 329 ГПК РФ в определении суда апелляционной инстанции указывается на распределение между сторонами судебных расходов, в том числе расходов, понесенных в связи с подачей апелляционных жалобы.

не надо иск.
это называется Заявление о взыскании судебных расходов, ст. 100 ГПК РФ
госпошлина не платится

я всегда так делаю

Не торопитесь подавать новый иск. Решение, определение суда может быть еще и обжаловано в вышестоящий суд и там вам тоже может понадобиться представитель. Когда пройдете все инстанции, то и подавайте иск о возмещении всех расходов. Приложите соглашение с представителем, расписки о получении им денег, акты выполненных работ и другие документы, подтверждающие расходы (почта, телеграммы и т. д.) . Я сам так поступал, когда выступал в роли представителя в судах.

никак, если противная сторона не обжалует решение и дело не направят на повторное рассмотрение в тот же суд.

отдельным иском