Завещание матери оформлено на 2х сыновей, мать жива, но один из сыновей умер.

Если наследник по завещанию умер до открытия наследства, завещателю стоит переписать завещание. Так как завещание – это односторонний акт, он совершается без участия наследников в присутствии нотариуса как официального должностного лица. Наследодатель, переписывая завещание, имеет право изменить количество наследников, вписать какие-либо распоряжения и указания. В ином случае если наследник умер раньше наследодателя, оставившего ему определённое имущество по завещанию, и не оговорившего наступление такого случая в тексте завещания, то наследники наследодателя наследуют по общим основаниям по закону, в том числе по праву представления. Иная ситуация может возникнуть при так называемом подназначении наследника, в соответствии со ст. 1121 ГК РФ. Нормы этой статьи закрепляют за наследодателем право подназначить наследника в своём завещании, на случай наступления ряда причин, среди которых и причина смерти наследника раньше завещателя. В этом случае, наследовать имущество завещателя после его смерти будет указанное подназначенное лицо.
Таким образом половину наследует живой сын, а вторую половину наследуют дети умершего сына, внуки наследодательницы по праву представления. Однако наследодательница может переписать завещание, например на оставшегося сына или также, например включить туда жену и детей умершего сына. Новое завещание наследодательница может составить вообще на кого захочет...

если мать жива, то что ей мешает переписать завещание на оставшегося сына? завещание - это ведь не дарственная, подарил и уже ни чего не вернешь. завещание можно переписывать хоть через день.

делиться на сына и детей умершего сына, жена умершего сына не будет наследником

одна половина одному сыну=вторая половина жене и детям умершего...