Обязана ли я сдавать пакет из другого магазина в камеру храниния, имеет ли право охранник заставлять меня это делать?

Охрана не имеет никаких полномочий, он может ПРЕДЛОЖИТЬ оставить пакет, но никоим образом не заставить и тем более-приказать..

просить могут.... на выходе у кассы докопаются

"В действительности покупатели не обязаны при входе в магазин сдавать свои личные вещи в камеру хранения. Это дело добровольное. Принято считать, что, сдав сумку, потребитель заключает с этим магазином договор о безвозмездном предоставлении услуг по хранению своих вещей. А принуждать Вас к заключению такого договора не может никто. И магазин об этом отлично знает. Заставляя сдавать сумки, работники магазина нарушают принцип свободы заключения договора, который записан в статье 421 Гражданского кодекса. Также в пункте 13 Методических указаний розничной торговли города Москвы написано, что нельзя обязывать покупателей оставлять личные вещи (сумки, портфели) в ячейках камер хранения

Зависит от правил конкретного магазина. Но это же их магазин и их правила. Вас не устраивает, можете туда не идти.

обязана

Если в Москве, то на вас будет распространяться Распоряжение Департамента потребительского рынка и услуг г. Москвы от 30.05.2003 N 31"Об утверждении Методических указаний по организации и осуществлению розничной торговли в городе Москве"
13.12. В соответствии с главой 47 Гражданского кодекса РФ при желании покупателя оставить при входе в торговый зал свои вещи предприятие самообслуживания обязано обеспечить их сохранность независимо от того, удостоверено ли принятие вещи на хранение предприятием торговли выдачей покупателю номерного жетона (номера) или иного знака, удостоверяющего прием вещей на хранение.
13.13. Покупатели обязаны при входе в торговый зал предприятия самообслуживания с вещами ставить в известность работников торгового зала об аналогичных товарах, приобретенных в другом предприятии торговли.
13.14. В соответствии с Законом РФ "О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации" при возникновении оснований подозревать покупателя в посягательстве на охраняемую собственность в предприятиях самообслуживания он может быть задержан охранником на месте правонарушения и должен быть незамедлительно передан в орган внутренних дел (милицию).