Суд вынес определение о прекращении исполнительного производства по алиментам в связи со смертью должника.

В общем, судья Вам сказала ПРАВИЛЬНО - "тут", т. е. в связи с прекращением исполнительного производства в связи со смертью должника, говорить о взыскании долга не приходится.
Но (как Вы и сами правильно ставите вопрос) в случае выявления наследства, Вы ВПРАВЕ предъявить иск к наследникам о взыскании задолженности по алиментам, образовавшейся при жизни их плательщика, но ...каждый из наследников отвечает по этим (и другим) долгам наследодателя только в пределах в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества (об этом прямо говорится в п. 1 ст. 1175. ГК РФ) .
И Сергей Черногребель правильно вспомнил о Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9 "О судебной практике по делам о наследовании" (жаль, что пункты "перепутал"...):
14. В состав наследства входит принадлежавшее наследодателю на день открытия наследства имущество, в частности: . . ИМУЩЕСТВЕННЫЕ ОБЯЗАННОСТИ, в том числе ДОЛГИ в пределах стоимости перешедшего к наследникам наследственного имущества (пункт 1 статьи 1175 ГК РФ) .А кроме того (если в вопросе речь об алиментах ребенку) , не забудьте похлопотать о назначении ребенку пенсии "по случаю потери кормильца. . ."Удачи.

Советую к платному юристу обратиться. Судьи не консультируют, а просто отрицают.
Алименты получать не сможете, но долг по алиментам - возможно.

Статья 418 ГК РФ

Прекращение обязательства смертью гражданина

1. Обязательство прекращается смертью должника, если исполнение не может быть произведено без личного участия должника либо обязательство иным образом неразрывно связано с личностью должника.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9
"О судебной практике по делам о наследовании"

15. Имущественные права и обязанности не входят в состав наследства, если они неразрывно связаны с личностью наследодателя, а также если их переход в порядке наследования не допускается ГК РФ или другими федеральными законами (статья 418, часть вторая статьи 1112 ГК РФ) . В частности, в состав наследства не входят: право на алименты и алиментные обязательства (раздел V Семейного кодекса Российской Федерации, далее - СК РФ) , права и обязанности, возникшие из договоров безвозмездного пользования (статья 701 ГК РФ) , поручения (пункт 1 статьи 977 ГК РФ) , комиссии (часть первая статьи 1002 ГК РФ) , агентского договора (статья 1010 ГК РФ) .