скажите, могу ли я не впускать полицию к себе в дом, если они отказываются снять обувь???

Нет, не можете согласно ФЗ от 07.02.2011 N 3-ФЗ (ред. от 12.02.2015)

В случаях, оговоренных в законе, они могут войти и принудительно, помимо твоей воли. Тогда вопрос об обуви отпадет сам собой). Если же в данном конкретном случае допуск полицейских в квартиру это вопрос только твоей воли-то здесь ты можешь выдвинуть любые условия.

Конечно не пускай... но в скором времени тебе самому придется найти себе сменку в виде тапочек и поверь они будут очень даже светлого оттенка.

пусть и ванну примут заодно...

у нас и врачи обувь не снимают, и представители ЖЭКа, и многие - держи бахилы на этот случай
хотя если ты в розыске, то им п... на бахилы

Без согласия собственника жилья менты могут войти в жилище лишь в 2-х случаях: если у них есть ордер суда-постановление где указано кто когда и зачем или если надо пресечь совершающееся там преступление! Отмечу слово-совершающееся ибо если надо, например, войти при отсутствии согласия собственника в его жилище для осмотра места уже свершившегося преступления, даже убийства, нужно разрешение суда.

Ко мне пару лет назад приходил участковый, разулся сразу как только я на его обувь посмотрела, а потом после своих вопросов выслушал все, что я считала нужным сказать, еще и сама вопросы задавала, ушел, нет, убежал на радостях, когда мои вопросы закончились. Больше не приходит. И так-то лучше

Конечно, ты собственник, и имеешь право ограничивать какое либо юридическое-физическое лицо не пускать в дом.