В какой срок после суда можно подать заявление на ознакомление с протоколом?

В ГПК данный вопрос (необходимость письменного заявления/ходатайства и срок его подачи) четко не регулируется.

Учитывая, что протокол судебного заседания должен быть составлен и подписан не позднее чем через три дня после окончания судебного заседания (ст. 229 ГПК РФ), а замечания на протокол должны быть поданы в течение пяти дней со дня его подписания (ст. 231 ГПК РФ), то логично, что письменное ходатайство/заявление можно подать в течение трех дней, а лучше сразу после судебного заседания.

Косвенно, данный вывод подтверждается формулировками ст. 259 УПК РФ, которая в отличии от ГПК РФ регулирует данный вопрос и устанавливает, что ходатайство об ознакомлении с протоколом судебного заседания подается сторонами в письменном виде в течение 3 суток со дня окончания судебного заседания, а также п. 7.12. Приказа Судебного департамента при Верховном Суде РФ от 29.04.2003 N 36 "Об утверждении Инструкции по судебному делопроизводству в районном суде", согласно которому "при наличии письменного ходатайства сторон, иных участников судебного разбирательства об ознакомлении с протоколом судебного заседания возможность ознакомления должна быть обеспечена в течение трех суток со дня получения ходатайства по уголовным делам и в течение пяти суток по гражданским делам с момента подписания протокола".

в течение 5 дней после сдачи дела в канцелярию

В принципе можно подать в любой момент. Максимальный срок не установлен, по минимальному вам ответил Сергей. Проще подать заявление об ознакомление с материалами дела, а не только протокола. В зависимости от ваших целей. Если хотите оспаривать его содержание -то чем скорее тем лучше, а именно в течение 5 дней. Хотя, если честно, по практике, даже если подадите позже 5 дней, и на этих замечаниях будет основываться например апелляция, суд высшей инстанции все равно прочтет ваши замечания к протоколу, даже, если они поданы позже.