Могут ли считаться доказательством в суде скриншоты переписки по e-mail?

Всё дело только в том, как Вы подадите скриншоты в суд. Что приложите к скриншотам? Видеосъёмку.
Само собой предполагается, что у Вас в портфеле ЗАРАНЕЕ будет готово не менее ДЕСЯТИ ходатайств, заявлений, возражений на все ответы суда.
Само собой на Вашей стороне будет хотя бы один, лучше два свидетеля (о трёх свидетелях и не замечтаешь)...
Не забывайте Конституцию РФ. Что кто не согласен с Вашими доказательствами - обязан их опровергнуть не словами, а аналогичными доказательствами.
Если суд явно предвзято на стороне другой,.. сразу заявляйте отвод судье - это Ваша обязанность по ГПК РФ, по УК РФ. по КАС РФ.

Скриншоты должны быть нотариально заверены. А вот, как на это нотариус посмотрит, это вопрос.

И ещё - за полчаса можно наделать пару десятков скриншотов с письмами ЛЮБОГО содержания. Причём, как бы отправленными с любого желаемого адреса. Правда, если нотариус хорошо разбирается в мыле, то посмотреть в теле письма с какого РЕАЛЬНОГО IP-адреса вся эта писанина была отправлена, это дело пары минут.

не являются, только через запрос хостеру, но это для ФСБ

на усмотрение судьи.

Скриншоты подделать как два пальца. Очень сомнительное доказательство.

Нотариусам дали право заверять подобные вещи. но не все нотариусы доки в протоколах интернета. Такой разговор слышала. но ввели это изменение или нет не скажу.
И еще суду дано право самому определять какие доказательства он сочтет допустимыми, суд может принять их. а может и не принять. не смотря на свидетельство нотариуса.

Могут. Нужно у нотариуса заверять

ДА, могут.
Документы и информация, которые получены в ходе электронной переписки, признаются судом в качестве доказательств, при условии что Вы сможете доказать, что сообщения являются подлинными.

Для этого можно воспользоваться несколькими способами:

1) Составить нотариальный протокол.
Нотариусы, в соответствии с законодательством, могут осматривать доказательства, которые носят письменный или вещественный характер. Для этого нужно предоставить нотариусу доступ к электронной переписке. Нотариус составляет протокол для придания интерактивной переписке формы, подходящей для процесса. Также к протоколу прикрепляются и сами сообщения из переписки, предварительно распечатанные. Протокол подобного типа является действительным доказательством в суде.
При этом нужно учитывать, что нотариус оформить протокол может исключительно до начала разбирательства в суде.

2) Проведение экспертизы.
Воспользоваться помощью экспертов можно заранее, не дожидаясь начала разбирательства, либо подать ходатайство о получении экспертного заключения в ходе судебного процесса - судом будет назначен специалист.

судебная практика:
Апелляционное определение Московского городского суда от 16.09.2015 по делу N 33-33648/2015
Стороны не отрицали, что переписка между истцом и ответчиком велась посредством сети Интернет через электронную почту, скриншоты электронной переписки истца и ответчика, приобщенные к материалам дела, соответствуют действительности (л. д. 35 - 138).
Из электронной переписки между истцом и ответчиком следует, что истец * года направил ответчику планировочное решение помещений, визуализацию которых должен был выполнить ответчик.

Апелляционное определение Пермского краевого суда от 18.03.2015 по делу N 33-2600
В материалах дела имеется скриншот сайта от 03.12.2013 года, из которого следует, что истец обращается к управляющей компании ООО "Урал-Строй-Ремонт" с просьбой произвести перерасчет коммунальных услуг, что также является доказательством, подтверждающим, тот факт, что истец знала о том, что ООО "Урал-Строй-Ремонт" избрана управляющей компанией с 2010 года и следовательно могла ознакомиться с протоколом собрания собственников дома от 13.09.2010 года.

Апелляционное определение Свердловского областного суда от 17.04.2015 по делу N 33-4788/2015
Действительность доводов представителя ответчика о размещении на официальном сайте муниципального образования город Каменск-Уральский информации о деятельности Городской думы г. Каменска-Уральского нашла свое подтверждение в судебном заседании. Так из представленных в дело скриншотов страниц сайта kamensk-uralskiy.ru, который в своем составе имеет директорию "местное самоуправление", содержащую ссылки для перехода на страницы органов местного самоуправления муниципального образования города Каменска-Уральского.

Апелляционное определение Алтайского краевого суда от 01.12.2015 по делу N 33-11470/2015
Указанные обстоятельства подтверждаются скрин-шотами с сети "Интернет", приобщенными к материалам дела по ходатайству ответчика. При этом, возражений в отношении указанных документов стороной истца заявлено не было.

Апелляционное определение Новосибирского областного суда от 17.09.2015 по делу N 33-8103/2015
В процессе принятия объекта долевого строительства истцами были обнаружены недостатки, что следует из Акта осмотра квартиры от 27.02.2013 г. Данный Акт принят Е. Р., который является регистратором заявлений по замечаниям в отношении целого ряда объектов долевого строительства ООО "Компания "Сибирь-Развитие", что подтверждается скриншотами с официального сайта ответчика.

как косвенные могут быть плюсом, если будут оспаривать, можно ответку дать на экспертизу этих доказательств ( платно и за ваш счет, но при победе это можно с них взять)

Я не юрист, но, может быть, имеет смысл связаться с администрацией электронной почты или с провайдером, попросить предоставить какие-нибудь юридические удостоверения об электронном письме. Провайдеры же имеют право предоставлять фсб интернет-переписки, значит, есть на то какая-то официальная форма.

Могут быть и не обязательно заверять их только у нотариуса: ooo-uss.ru/1/public/180-skrinshot-dokazatelstvo-v-sude.html