нужно ли отдельное решение об избрании генерального директора если данное решение есть в протоколе собрания?

Ну протокол протоколом, а решение решением.
Зачем допустим предоставлять решение суда, ведь в протоколе у секретаря все записано?

Ни ГК РФ (ст. 181.2), ни ФЗ "Об АО", ни ФЗ "Об ООО" для отражения принятых общим собранием РЕШЕНИЙ НЕ предусматривают никаких иных документов, кроме ПРОТОКОЛА общего собрания его участников!
(Единственное исключение составляет случай, когда решение принимается единственным участником АО или ООО. В этом случае, в силу прямых указаний законов, по всем вопросам компетенции общего собрания этим единственным участником ЕДИНОЛИЧНО принимаются именно РЕШЕНИЯ, оформляемое письменно.)
Так что Протокол общего собрания (оформленный установленным образом) является ЕДИНСТВЕННЫМ документом, отражающим РЕШЕНИЯ, принятые этим собранием.
При необходимости же представления выборочной или более краткой информации, могут оформляться другие документы, типа, Копий или Выписок из этого Протокола собрания...

обязательно нужно, а еще приказ

нет

Возникновение полномочий единоличного исполнительного органа юридического лица обусловлены принятием соответствующего решения компетентным органом управления юридического лица (Постановление Верховного Суда РФ от 25.07.2016 N 34-АД16-5).
Единоличный исполнительный орган общества (директор и другие) избирается общим собранием участников общества (п. 1 ст. 40 Закона об ООО).
О принятии решения собрания составляется протокол в письменной форме (п. 3 ст. 181.2 ГК РФ, ст. 37 Закона об ООО).

Условия регулирования труда руководителя организации регламентированы гл. 43 ТК РФ. Порядок заключения регламентирован также ст. 40 Закона об ООО.
В силу абз. 2 ч. 2 ст. 16 ТК РФ трудовые отношения в результате избрания на должность возникают между работником и работодателем на основании трудового договора.
Прием на работу оформляется приказом (распоряжением) работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора (ст. 68 ТК РФ).

На основании вышеизложенных норм можно сделать объективный вывод том, что кроме протокола участников общества, необходимо оформить трудовой договор и приказ о приеме на работу (вступлении в должность).

Кроме того согласно подп. "е" п. 4.1 Инструкции Банка России от 30 мая 2014 г. N 153-И "Об открытии и закрытии банковских счетов... для открытия расчетного счета юридическому лицу ...в банк представляются документы, подтверждающие полномочия единоличного исполнительного органа юридического лица, к которым относятся копии следующих документов... решения о назначении исполнительного органа юридического лица, приказа о его назначении, а в некоторых случаях и трудового договора с исполнительным органом юридического лица.

Решение отражено в протоколе, этого достаточно