Имеет ли право скорая звонить с телефона пострадавшего если есть необходимость оповестить родственников?

Да. Иначе могут и не оповестить родственников. В их обязанности это не входит. Оповестит палатная медсестра через 10 часов.

а откуда им еще звонить?

Работники "скорой" не обязаны оповещать родственников больных. А если уж согласились это сделать, то стоит быть им благодарным, а не считать копейки, которые вы потратили со своего телефона на своих же родственников. Если врач со "скорой" будет по каждому больному звонить со своего телефона, думаю, ему нет смысла работать-затраты на телефонные переговоры перекроют его заработок, у них за смену получается иногда 20-30 вызовов

Пострадавший имеет право запретить им пользоваться своим телефоном, если принципиально хочет остаться наедине со своей ситуацией.

Извещение родственников лица, пострадавшего/погибшего на улице - больная тема в нашей стране.
Закон никого прямо не обязывает это делать и не устанавливает никакой прямой ответственности за отсутствие уведомления, а вред, как для пострадашего, так и для близких может быть огромным (в том числе и моральный) и, опять же, отсутствует ответчик для категорически напрашивающегося иска...

Что касается непосредственно вашего вопроса - ст. 980 ГК РФ на него отвечает.
Остаются, однако, вопросы охраны тайны личной жизни, охраны персональных данных, кибернетической безопасности и охраны тайны медецинской, помноженные на отсутствие на сегодня устоявшейся судебной практики по теме...

Подводя итог - врач/фельдшер тем меньше рискует, чем менее богатым выглядит человек.
Суть в том, что если бы речь шла о простом сотовом телефоне - одно дело, но сейчас у 99% абонентов смартфоны - уйдет какой-нибудь пароль от интернет банкинга или прочая конфиденциальная информация, вроде коммерческой тайны и т. д. и т. п., и доказывай после, доктор, что "не верблюд"...