бабушки решла завещать квартиру матери, как лучше всего оформить сделку? что бы потом сын не судился и другие не

Мама ( бабушка ) может завещать дочери, НО, если ко дню ее смерти кто-то из остальных детей будет пенсионером или инвалидом, получит право на обязательную долю в наследстве (ст 1149 ГКРФ) http://www.enasled.ru/zakon/kodeks/1149.html Поэтому.. можно подарить дочери (может и в дом престарелых отправить... отношения неизвестны) и самый безопасный вариант: оформить договор пожизненной ренты. Owl выше написала.
Дочь станет собственником при жизни мамы, но не будет права квартирой распорядится. Только после смерти мамы сможет снять обременение в Росреестре и распорядится квартирой. Это самый безопасный вариант для бабушки.. Она будет иметь право, если дочь будет плохо за ней ухаживать, договор ренты в судебном порядке расторгнуть и все ее наследство будет поделено между наследниками в равных долях.
"если сделать куплю продажу то мать начнет платить налог за квартиру больше?" Она просто будет его платить сколько положено, в зависимости от кадастровой стоимости квартиры. Все платят именно так. Гражданам пенсионного возраста, имеющее единственное жилье, налог недвижимое
имущество не начисляется. За второе и более платят как все и с повышенным коэффициентом.

бабушке достаточно заключить с мамой договор ренты
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/eb33c859175f03816665394a20ecd34f770c1cb8/

пусть бабушка оформит в нотариусе дарственную или пожизненную ренту. если она доверяет матери, то есть своей дочери. бывает и так, что получат квартиру и бабушек выгоняют.

а насколько семья то благополучная -часто дети потом бабушек сдают в дома престарелых.
а поскольку мама является прямой наследницей, то никаких завещаний не нужно: после смерти бабушки квартира автоматом переходит в её собственность.
но 6 месяцев нужно ждать.
или пусть оформляет дарственную на маму... но это решать уже вашей семье.