если человек имеющий обязательную долю в наследстве не заявит о ней за 6 месяцев кому она отойдет?

Если Вы наследник, то вы можете продлить срок принятия наследства.
Статья 1151. Наследование выморочного имущества
1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.
Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения, если свидетельство о праве на наследство на данное жилое помещение не выдано до дня вступления в силу Федерального закона от 29.11.2007 N 281-ФЗ, переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования (Федеральный закон от 29.11.2007 N 281-ФЗ) .
2. Выморочное имущество в виде расположенного на территории Российской Федерации жилого помещения переходит в порядке наследования по закону в собственность муниципального образования, в котором данное жилое помещение расположено, а если оно расположено в субъекте Российской Федерации - городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, - в собственность такого субъекта Российской Федерации. Данное жилое помещение включается в соответствующий жилищный фонд социального использования. Иное выморочное имущество переходит в порядке наследования по закону в собственность
3. Порядок наследования и учета выморочного имущества, переходящего в порядке наследования по закону в собственность Российской Федерации, а также порядок передачи его в собственность субъектов Российской Федерации или в собственность муниципальных образований определяется законом.

Тем наследникам которые есть. Либо по закону либо позавещанию, при отсутствии наследников государству

Наследнику по завещанию.

если нет по закону и завещ, то гос-ву, но не сразу, а человек может восстановить срок пропуска в суде

Наследнику по завещанию - ст. 1149 ГК.

Наследника по закону .

Государству

тому кто заявил