Сейчас средняя продолжительность года 365,24 дней. А когда она составляла или будет составлять 366,5 дней?

Год - это время от 1 января до 31 декабря, которое равняется 365 дням.
В високосном году таких дней 366. Это означает, что за это время Земля оборачивается вокруг солнца. Этот промежуток времени называют еще солнечный год.

Солнечный год в точности не равен календарному году. Солнечный год равняется 365, 26 дней. Вот эти 0,26 и являются четвертью суток.
Поэтому каждые четыре года получаются еще одни сутки - итого 366 дней.
Этим "выравнивается" солнечный год.

Эта одна сотая (0,26) тоже играет роль и за 100 лет как раз получается еще одни сутки.
Короче говоря, нельзя точно сказать, сколько дней в году.

На протяженность года оказывают влияние еще и планеты нашей солнечной системы. Это означает, что время за которое Земля оборачивается вокруг солнца величина непостоянная.
К примеру, около 380 млн. лет назад, год равнялся 400 дням.
Более того, время обращения Земли вокруг своей оси тоже всегда разное, а значит, величина суток тоже является величиной непостоянной.
До сих пор не совсем понимают, почем у так происходит.
Есть мнение, что это происходит из-за влияния Луны на нашу планету. Поэтому, точно определить сколько дней в году не представляется возможным.

не так давно, пара миллиардов лет тому назад.

Может Дмитрий Анатольевич добавит пару деньков, когда опять будет президентом.
А может Владимир Владимирович добавит, они любят этим заниматься.