Почему если на севере пройдет сильный дождь с грозой, то сразу становится холодно (температура упала с +30С до +18С)

Не всегда, но как правило, грозовой фронт образуется на стыке циклонов. Холодный давит, тёплый обороняется, но силёнок не хватает.
На югах, большинство циклонов не такие сильные, поэтому и разница в температурах незначительна. Ливень прошёл, молнии посверкали и опять адово пекло.

Потому что тучи солнце загородили

Потому, что это север .Все земли севернее 50 широты даже и в летний период зависимы от Арктического влияния .
Не только обширные пространства Сибири, но и Европы .
я сама с иркутских мест . И такие перемены в погоде обычны для лета там . Часто и с 35 гр на завтра холодало до +15 . Теплые летние дожди, всегда оканчивались похолоданием и резким, а еще бывало, что они затянутся на дни, а то и неделю идти будут .
Виной всему Арктические вторжения холодных ветров .
В 40 широтах такого летом не наблюдается, а еще южнее летние дожди совсем отсутствуют из-за границ уже Субтропического и Умеренного поясов, где летом господствуют тропические воздушные массы и Арктическое влияние уже безвластно .

Я тояно не знаю, но возможно, вместе с тучами, ветер принёс холодный воздух

Потому что, если понаблюдать, как растет грозовое облако (грозо-кучевое), станет видно, что оно растет вверх, клубясь. В центре облака горячий приземный воздух засасывается и идет вверх, а на периферии облака - наоборот, опускаются вниз холодные воздушные массы из высоких слоев атмосферы (наверху всегда холодно).