Что делать, если перестал работать внешний жёсткий диск?

Если перепробованы все usb порты и никого эффекта нет, тогда можно попробовать отнести его в сервис. Может быть перегорел один из конденсаторов. Он же сначала подаёт питания устройство, потом очевидно на плате идёт короткое замыкание и устройство выключется. Если там есть важаная информация то теоретически вы можете его рабозбрать и при наличие в нём разъёмов под sata можете купить внешний бокс для винчестеров формата 2,5 или 3,5 и подключить его через usb к компу или ноуту. Если сам винт живой то будете дальше пользоваться. Если же нет, тогда придётся пройти дорогостоющую процедуру в сервисе по восстановлению данных, но опять же всё это зависит от ценности информации.

Возможно, вышел контроллер в боксе. При подключении к USB в диспетчере устройств появляется новое устройство? Если послушать бокс - диск крутится? Диск в боксе 3.5 или 2.5 дюйма? Если 3.5 - вставить в комп и посмотреть, что получилось. Если 2.5 - только с переходником или в ноут с live cd (иначе в биос он определится, а вот загрузки системы не будет и не понятно, цела ли файловая система в случае обнаружения диска).

разбери бокс и вынь сам винт. Подключи напрямую к компу

подключение USB?
смотри видит ли система устройство.

В ярко-синий выкрасить и с балкона выбросить.... Ну что делать? в сервис нести, разве не очевидно?

Попробовать воткнуть в другой комп или другой USB разъём!

купи новый