Что значит определение "64-разрядный процессор"?

Поддерживает 64-разрядные инструкции .Это все современные процессоры от двухядерника и выше .

почитай http://notebookclub.org/article/windows/24-windows-32-vs-64-bit.html

64-битная аппаратная платформа: архитектура микропроцессора и соответствующий набор инструкций и чипсет, разработанные компанией AMD. Это расширение архитектуры x86 с полной обратной совместимостью. Набор инструкций x86-64 в настоящее время поддерживается процессорами AMD Athlon 64, Athlon 64 FX, Athlon 64 X2,Phenom, Phenom II, Turion 64, Opteron, последними моделями Sempron. Этот набор инструкций поддержан компанией Intel (с незначительными дополнениями) под названием Intel 64 (ранее известные как EM64T и IA-32e) в поздних моделях процессоров Pentium 4, а также в Pentium D, Pentium Extreme Edition, Celeron D, Core 2 Duo, Core 2 Quad, Core i3, Core i5, Core i7 и Xeon. Корпорации Microsoft и Sun Microsystems используют для обозначения этого набора инструкций термин "x64", однако каталог с файлами для архитектуры в дистрибутивах Microsoft называется "amd64" (ср. "i386" для архитектуры x86).

Основное отличие открывать ехе-файлы в два раза большего объема.
Раз знаете что такое байты- так вот эту самую разрядность и означает.

Если человеческим языком, то тут получается довольно простая арифметика.
Вы наверное знаете о таком понятии, как тактовая частота.
К примеру, процессор, с частотой 1 гГц способен произвести 1000000000 тактов в секунду
1 такт (его еще называют машинным словом) - это максимальное колличесво информации, которое процессор способен обработать за один подход.
В x32 процессорах 1 такт (длина машинного слова) составляет 32 бита или 4 байта
А в x64 - 64 бита или 8 байт

это значит у него 64 регистра памяти и он может выполнять как 32х разрядные так и 64х разрядные программы

64 разрядный ЦП - способен выполнять операции с 64 разрядными цифрами, и соответсвенно с 64 разрядными инструкциями.
Т. е. в теории он должен работать в два раза быстрее 32-х рязрядных ЦП но на деле процентов на 10-20.