Купил новый компьютер, сначала всё было нормально, но потом начал выключаться монитор и сильно гудеть куллер!

У меня почти такая же проблема время от времени появляется. И я склоняюсь к мысли, что дело тут в подключении винчестеров. Что-то мне SATA разъём не кажется надёжным, IDE был гораздо лучше, в смысле того что подсоединялся капитально. У меня были случаи, что комп терял винчестер во время работы, и если это системный винт, то полного зависания не избежать.

rekth гудит из-за пыли отрубацца может из-за перегрева, сдыхания БП, битой оперативки и т. д.
тестить нуна

Ты его сам собирал или купил готовый?
Почему не подключили шлейф ресета? (можешь подключить его сам, проштудируй книгу которая с мат платой шла) .
Настройки кулера можно менять в настройках видеокарты, либо она меняеться атоматом когда на неё идёт нагрузка.
Мне кажеться у вас с видеокартой что то.
Но лучше подстрахуйтесь переустановите операционную систему, поставьте все драйвера и антивирус.
Если данный шлак будет продолжаться то несите туда где купили пусть чинять, надеюсь гарантия есть.
...удачи

Скорее всего, это проблема с видеокартой.

По дешевке и со скидками в каком нибудь гипермаркете? Это не удивительно.

Монитор выключается спустя определенное время простоя, это регулируется в настройках Винды в электропитании. Назначение кнопок на системнике тоже регулируется. Выключаться комп может тоже из-за подобных настроек (например, спящий или ждущий режим) .
Сперва нужно настроить Виндоус как положено, если проблема не исчезнет, покопаться в биосе, и уж потом нести в сервис. Если комп новый, должны заменить

купи новую оперативку или позови системного администратора!