HD Radeon 5750

Во-первых, откуда ты знаешь, что видеокарта работает, раз на мониторе нет сигнала? Что вентилятор крутится, это еще ничего не доказывает.
Во-вторых, проверить подключено ли дополнительное питание - неплохая мысль.
В третьих, на некоторых материнских платах на старых чипсетах nvidia (типа nForce 4) Радеоны 5xxx-серии частенько почему-то отказываются работать (ну, типа индивидуальная несовместимость) , хотя теоретически работать должны. В этом случае ничего не поможет, только поменять видеокарту на nvidia.

Скорее всего проблемы с видеокартой, раз монитор с другой картой работает. меняйте по гарантии или делайте возврат денег. Берёте паспорт, пишите заявление и вам вернут деньги

А дополнительное питание к видеокарте подключил?

проц и аператива тут не причем ВАЖНО знать МАТЕРИНКУ и блок ваш не взвезду 532W ))))) где такой наши или как вообше вы его определили

атлон много энергии не жрет, аператива тем более такая, то-же много берет на себя видяха, так что скорее всего ей тупо не хватает питания или что еше хуже и проблематичней ваша мать стара как мир точнее ее чипсет не тянет эту видяху

Как Вариант? у знакомого взять блок питания запитать с стартонуть если пойдет то менять нафиг блок если нет то выкидывать мать или пробовать скачать прошивку на нее и заного пробовать !!!

короче вам нужен чувак у которого вся башня сьехала на теме Пк ))))

ИМХО : мать (чипсет) или Блок лажа !

материнка у тебя PCI-E или AGP ???

если на материнке есть встроенное видео, поменяйте в биос приоритет, или отключите его.