Как определить, что именно сгорело-блок питания или мать, если другого компа нет?

Отсоедините прежде всего отрезанный провод мыши. Попробуйте включить. Если не включается - у меня рука не поднимается советовать женщине замыкать какие-то контакты на разъёме с БП (у вас ребёнок всё-таки) . Отнесите ближайшему пряморукому мужчине.
Поскольку прочёл в коментах про вашу решительность и проникся, отключите БП от всего. подключите один только DVD привод и замкните зелёный и чёрный провода на большом разъёме. Если вентилятор БП завращался - живой.
http://r-hard.vn.ua/psu_1.html

Ребёнок надеюсь ещё жив? Или как (:

Блок питания от этого вряд ли сгорит, а материнская плата - вполне может.
Но со стопроцентной уверенностью можно определить только путем замены комплектующих на заведомо рабочие.
Так что определить никак нельзя, можно только предполагать.

Попробуйте из материнки на пару минут извлечь батарейку и вставить обратно. И как говорил предыдуший оратор - отцепите порванный кабель, возможно он замыкает питание

Вынуть вилку с розетки которая питает системный блок, подождать минуту, потом всё включить обратно и всё.

определить можно только заменой рабочей детали сперва БП

А обрезок провода из компа вынули? На БП есть защита от КЗ! Если остаток провода от мыши еще торчит в компе, Кз так и иде, следствие нет включения !

Какая разница? Вы же все равно не сами будете в системнике ковыряться. Снесите в сц, там скажут и заменят.