Стоит ли переустанаваливать 32-разрядную Windows 7 на 64-разрядную в моем случае?

скорее всего это с материнкой проблемы

Попробуй поэкспериментировать с местами очерёдности планок! иногда помогает!

похоже либо память с дефектом
включай память по одной и смотри какая это делает
либо блок питания не тянет

может память разная и не работает вместе или точно мать

Планка одна не подходит

Тут на 90% проблема в мамке. Скорее всего она просто не хочет воспринимать память через 4 слота или из-за прочих неведомых несовместимостей!
Поставив 64-битную систему ты проблему не решишь. Разница в них будет заключаться лишь в том что 32-битная видит максимум 3.25 Гб RAM, 64 битная до 32 Гб если я правильно помню.. .
Даже если у тебя 4 Гб то кроме того, что он больше 3.25 Гб не увидит, проблем быть не должно!
И проблему с выключением это точно не решит!
Я бы посоветовал сдать плашки обратно и попробовать купить 2 по 2 Гб. Предварительно проконсультировавшись с каким-нибудь специалистом.
Для этого нужно как минимум знать модель материнской платы.
Скачай CPU-Z он тебе в этом поможет!

Да, ещё может быть такой вариант, что Блок питания не тянет, но наврят.. .
Чтобы сказать точно, укажи точные данные компьютера, начиная от мамки и процессора, кончая видеокартой.

может мать а мож с питанием че

скорее всего мать не потдерживает 4 гигов памяти, проблема точно в матери а не в ОС.

че за железо?

Какой-то из модулей глючит у меня дома 4х1гб стоит ХР и всё работает. Это что-то с памятью непонятное. Операционка тут вообще не при делах.

стоит

Память надо ставить одинаковую тогда никаких конфликтов не будет

Судя по всему машина деже не пытается загрузить ОС, то есть не успевает до неё добраться и уходит в ребут. Скорее всего проблема в железе, без подробностей это может быть как мать или блок питания, так и сбои в самой оперативке.
P.S. Попробовать переставить ОС можно, если время позволяет, бывает, что БИОС по другому себя вести начинает, но редко. Обязательно проверить мощность блока питания - хватает ли его.