Подскажите пожалуйста какая из видеокарт лучше подойдет для игр Radeon HD 6970 или GeForce GTX 580

GTX 670. Советую брать от Gigabyte. Мощная, бесшумная, 2Гб памяти. Пока гнать не придется - нет еще ни ни одной игры, которая будет использовать ее на всю катушку. БП к ней ваш отлично подходит (у меня на 600). В будущем легко разгоните ядро до 1050Мгц, память до 1750Мгц и она превзойдет топовую GTX 680 по мощности на 15%. Обойдется вам такая карта в районе 14-15 тыс. руб.
Месяц назад провел апгрейд, поставил себе такую. Идет абсолютно всё идеально на ультра настройках.
Радеон брать не советую - нет поддержки PhysX, потребляет больше энергии и сильнее греется. Для разгона так же не очень.
Если денег не хватит на 670, то GeForce GTX 580 однозначно из 2 вариантов.
Вот мой апгрейд:

Че тут определяться, 6970 лучше.

http://www.hwcompare.com/9154/geforce-gtx-580-vs-radeon-hd-6970/ или http://www.anandtech.com/bench/Product/292?vs=305 разницу в производительности сравните сами, в первом тесте сравнивается теоретическая производительность, во втором в реальных играх и бенчмарках. А так для игр они обе хороши.

Выбирайте ту что меньше шумит. Или вообще на жидком охлаждении.

580 лучше без вариантов

Лучше GeForce,разрядность шины выше и пропускная способность тоже выше

GeForce GTX 580
Сейчас многие геймеры подгоняют свою машину под известную игру Battlefield 3. Потому что для нормального полёта и игры без лагов нужен мощный комп. GeForce GTX 580 Лучше 100%

Gtx titan 40000 если есть в продаже