Система охлаждения ноутбука

это и есть краска и покрасили её на заводе, из-за эстетических соображений (что-бы сквозь вентеляционную решётку не так сверкало) .
на охлаждение не влияет, так, как с другой стороны припаян радиатор который как раз и осуществляет охлаждение.

ноутбук этот очень древний.
раз уж замена пасты не помогает, вентилятор-радиатор чистые (на фото не сильно видна чистота) ,
а вентилятор то крутиться в процессе работы?
то, скорее всего вышли из строя сами термотрубки - вытек/испарился хладоген.
да ещё и вы сами могли их перегнуть в процессе разборки-сборки, что тоже не сказывается на них лучшим образом.

если сможете, подключите-включите ноутбук в таком вот разобранном состоянии и прощупайте термотрубки по всей их длине - передаётся ли тепло на радиатор.

ремонтировать в сервисе такое смысла мало - дорого и неизвестно есть ли вообще запчасти.
разве, что на радиорынке повезёт найти СО из такой модели рабочую.

По поводу трубок - это не копоть, а покрытие. По поводу термопасты - при её нанесении (в ноутбуках) есть тонкости - должны быть правильно, в определённой последовательности затянуты винты (ну, что пасту наносил правильно, а не намазывал толстенным слоем - думаю, об этом спрашивать не надо?). О вентиляторе - только его чисть недостаточно, основная срань скапливается на теплообменнике, через который вентилятор продувает воздух наружу - там надо посмотреть - часто столько там пыли нарастает, что полностью перекрывает поток воздуха.

И еще:
".. квадратная субстанция, мягкая на ощупь, ее желаетльно заменить на кусок меди.." - этого делать нельзя. Если там стояли термопрокладки, их и надо ставить - или те что были, или новые. Если просто "кусок меди" положишь, то ричкуешь нарваться на перегрев - важное условие не будет выполнено - никакой воздушной прослойки, потому как поверхность медного листа и поверхность процессора не имеет идеальную плоскостность.

Кстати, именно только для этого термопаста используется - что бы заполнить все микронеровности сопрягаемых поверхностей.

попробуйте новую систему нарыть

У hp вечный косяк с охлаждением. Как вариант, подними вентилятор, радиатор и замени пасту на проце и на видеокарте. Так же, там скорее всего лежит квадратная субстанция, мягкая на ощупь, ее желаетльно заменить на кусок меди такой толщины, чтобы он заполнял место от проца до теплоотводчика.
Вообще на ютюбе есть подробные инструкции - глянь.

типа покрасили чтоб снаружи медь в глаза не бросалась

если после нанесения термопасты выключается часто значит ты либо нафигачил целый шприц этой пасты, либо слишком мало. Задача пасты-удалить воздух между процессором и кулером, чтобы они плотно прилегали друг к другу и между ними не было зазоров. попробуй потуже закрепить крепления. Отсоедини и включи на столе эту СО и посмотри, работает ли она вообще (охлаждается ли термоблок).