при нажатии кнопки power системник не подаёт признаков жизни думаю дело в блоке питания. Или ещё что-то может быть?

90% БП. дальше мать. вытащи память протри контакты ластиком. может помочь. Удачи!

Настройте в биосе чтобы реагировала как вам надо. По умолчанию аварийно выключается через 4 сек при удержании. Или кнопка не работает.

он же не включется - как он в биос то попадет?

вытащи длинный штекер от БП на материнке, там среди цветных проводов нужно найти тот, который будет находиться между чёрными проводами - только не красный, и замкни его с любым черным. Если запустится БП - значит БП возможно целый. Почему возможно? Потому что не мешалоб прозвонить напряжения на БП относительно корпуса (черный провод)

12v 3.3v 5v -12v -5v (допуск отклонения +\- 10%)

может все проще ? :)
сзади системника, а точнее у блока питания, есть обычно еще один выключатесь, он прямо снаружи торчит, рядом с кабелем сетевым, может про него автор не знает а он то случайно и был выключен ?

Ну схема такая, при нажатии кнопки соединятся два контакта в кнопке, замыкается цепь включающая провода от системника до материнской платы + замыкаются два контакта блока питания и тогда он включается. Погуглите цвета проводов блока питания и замкните, что-то вроде включения без материнской платы. Естественно в начале стоит проверить соединения в той цепи что я описал. Если всё норм и блок питания вручную замыкается - проблема с матерью, если не пускается бп то сломался он.