Если шатается крышка ноутбука, то это гарантийный случай?

Все зависит от магазина где брал, могут сразу заменить ноутбук а могут мозг поклевать.
Пример:

Взял сотку, очень сильно висла так мне 3 месяца мозг клепали но заменили.

Взял Роутер ( в другом магазине ) уронил его он сломался пришел с гарантией мне его сразу заменили и еще на год гарантию продлили :)

Нет, не гарантийный. Там уже есть механическое повреждение, - ты отломал пластмассовые опорные стойки.
Просто резко открыл крышку дисплея.

да

Только в том случае если это указана в гарантийном талоне, что то вроде "ненадлежащее качество сборки", иначе это механическое повреждение, которое не обслуживается по гарантии.

Если ты расшатал то никто чинить не будет, в России ничего бесплатного нет.

нет это значит ктото крепление петлей поломал.
или второй вариант что крыжка всеравно очень жостко стоять не буде в любом случае качаться крыжка слегка будет. Это чинится.
Если сильно шатается то возможно заводской брак в конструктиве. В общем идешь в магазин и говоришь мол. крыжка шатается, и есть какие то посторонние механические шумы инога, но в первую очередь делаешь акцент на то что крыжка сильно качается. Они могут послать тебя в официальный сервисный центр мол так быстрее будет. Да действительно если сам везешь в сервисный центр то время починки может занять от 1-2 недель или даже пару дней. Магазин же может ремонтировать 45 дней, но не больше (по закону о защите прав потрибителя). Если эти сроки будут привышены, то вы в праве отказаться от товара и забрать уплаченную ранее денежную сумму по чеку. Обычно магазин противиться этому до последнего предлогая еще подождать немного, или крайний случай предлогаю другую модель за туже сумму или если хотите можете доплатить в случае нехватки.