роутер и комутатор. в чём разница?

Роутер (правильно произносить - "раутер", но не у нас...) он же маршрутизатор - устройство, которое пересылает пакеты между двумя сегментами сети. Между вашей домашней сетью и инетом, например.
Коммутатор (switch)"занимается" пакетами внутри сети, причем интеллектуально, т. е посылает пакеты только туда, куда надо, в отличии от т. н. хаба, который лепит их всем устройствам в сети.
Дешевую домашнюю "балалайку" с антенками как-то принялись называть маршрутизатором, хотя она включает по крайней мере 3 устройства - это маршрутизатор, коммутатор и беспроводная точка доступа.
Так, что высказывание выше "Каждый роутер - коммутатор" верным считать нельзя.

В правописании.

Хаб рассылает полученные пакеты всем подключенным, а дальше сетевые карты разбираются оно им или нет.
Свич рассылает пакеты только по тем портам, кому пакет.
Роутер=маршрутизатор умет делать свои сети, раздавать адреса, и несколько мало нужных вещей.

Если совсем вкратце - степенью интеллектуальности.

Каждый роутер - коммутатор, но не каждый коммутатор - роутер.
Коммутатор посылает всех без разбору, роутер - указывает, куда именно... Поэтому его исчо обзывают маршрутизатор.

Если по простому - то роутер (домашний, WiFi) - это по сути маленький компьютер с точкой доступа WiFi и (как правило) 4-портовым коммутатором, который раздаёт интернет в домашнюю сеть) Я так обычно объясняю людям, далёким от компьютеров)) А дословно, роутер (от route - маршрут) - маршрутизатор.

роутер может выступать в роли моста, если я не ошибаюсь