Что значит OEM и BOX в названиях процессоров?

BOX - процессор будет в коробке с штатной системой охлаждения + паста.
OEM - камень в руки и всё.

ОЕМ - неправильное название комплектации Tray. Т. е., без фирменного кулера. Зато дешевле. Комплектация ВОХ имеет кулер, которого достаточно для штатного режима работы.

BOX - от самого слова - в коробке, вместе с СО (хоть и хреновой)
ОЕМ - просто процессор. Если повезет, может и запакуют во что-нибудь.

С куллером и без.

https://ru.wikipedia.org/wiki/OEM
Как правило, это означает, что процессор, поставляемый OEM-способом, устанавливается производителем на заводе, а BOX - продаётся в магазине для самостоятельной установки. К наличию/отсутствию кулеров это отношения не имеет, разве что в головах "продвинутых" торговых менеджеров, получивших знания о компьютерах по ценникам...

BOX вариант содержит систему охлаждения от той же фирмы
а OEM это только процессор

Единственными отличиями BOX от OEM являются гарантийный срок, наличие упаковки и сопроводительной документации, кулера. Ну и, естественно, ценой. Обычно OEM товары поставляются не для отдельной продажи, а для сборки готовых компьютеров. Материнские платы, видеокарты OEM также идут в простом пакетике и могут даже не сопровождаться диском с драйверами - т. к. такая продукция не предназначена для продажи конечному потребителю отдельно.
Итак, BOX - идёт в упаковке, содержащей сам процессор, кулер, и документацию. Гарантия 36 месяцев. Цена на процессоры BOX дороже примерно на 500 р. . Предназначены для продажи в розницу.
OEM (Original equipment manufacturer) - просто процессор с гарантией 12 месяцев. Теоретически должны поставляться только сборщикам системных блоков.

Покупай оем, к нему Охлаждение. Рекомендую башенный. если ты хочешь разгонять бери хороший.