что сгорело: комп не заводится, мама не пищит, лампочка на ней горит, жму power - на долю секунды запускается кулер.

Скорее всего ( и в лучшем случае ) - проблемы с памятью. Для начала попробуйте обнулить БИОС ( перекинуть джампер рядом с батарейкой, включить питание на несколько секунд, джампер поставить обратно, или просто вытащить батарейку на маме и подать питание, после чего батарейку поставить на место - имейте в виду, что этот элемент С2032, если не изменяет память, живёт где-то года 2,5, после чего нужно менять ).
Если не поможет - вытащить память из слотов, затем поставить на место, но сначала не все, а только ОДНУ
линейку, после чего попробовать запустить комп.
Если и это вдруг не поможет - АККУРАТНО снимите проц, проверьте, нет ли гнутых ножек, поставьте проц на место, намажьте термопастой ( предварительно удалив старую ), поставьте кулер и снова попробуйте запустить.
Если снова не помогает - посмотрите, плотно ли сидит в своём гнезде видеокарта и звуковая карта ( если она не встроенная ), а также всё прочее - сетевушка, модем - всё что есть - этот пункт надо бы первым поставить - часто перекоса в 0,5 мм достаточно, чтобы комп не заводился ( иногда плотной посадке мешают выступы на корпусе компа
- просто никто при сборке не подкладывает под ножки мамы маленькие красные картонные шайбы - соответственно, достаточно часто та же видюшка встаёт в гнездо с небольшим перекосом ).
Могут быть и более экзотические причины - скажем, сгорел кулер на той же видеокарте ( посмотрите, начинает ли дёргаться - иногда он просто забит пылью, провернуться не может, комп не запускается - но это уже зависит от конкретики - матплата какая, проц и т. д. )
Если что - пишите на мыло, может, что-то ещё подскажу.
Удачи !

либо процессор либо отошли провода индикации (лампочка повер, зеленая такая, если она отошла, то питание на некоторых материнках на проц не подается)

Процентов на 95 - материнская плата. Посмотрите, нет ли вздувшихся конденсаторов.

По-ходу срабатывает защита либо нехватает питания, посмотрите не вздуты ли на материнке конденсаторы и подкиньте заведомо исправный блок питания

Скорее всего погорела материнка. Обрати внимание на лампочку питания, при нажатии на кнопку вкл. Если она один раз мигнет, то точно материнка вылетела.

сгорела либо мать, либо проц
У меня так было пол компа на мусорку вынес

это скорее всего блок питания, я часто с таким сталкивался.

перед запуском вытащи из компа все кроме проца и мамы исесесно, включи так слушай сигналы со спикера и расшифровывай.
если не блок смотри коммент выше.

60% это он.

Может перегрелся? если перегрелся подожди минут 20 и еще разок попробуй. У меня так было