Задаюсь вопросом, какую же винду установить на слабенький старый компьютер своего деда?

XP и оставь. Просто поставить и настроить нормально.
Просто по той причине, что более новые ОС виндовс, требуют намного больше ресурсов, чем Windows XP,а работают "быстрее" по той простой причине, что у XP(в отличии от собрата из серверной линейки windows server 2003) бывают проблемы с распределением нагрузки на многоядерных процессорах, в особенности когда под них нет драйверов, а работают стандартные в режиме совместимости. А на "слабых" компьютерах, на старом железе, все же предпочтительней windows XP ну или windows server 2003, но нужны пляски с бубном иногда, да и озу меньше 4Гб, так что бессмысленно ставить серверную ОС.
ПЗУ - 500 Gb ? =) Накопитель вообще то, а скорее всего HDD.

Windows 7

добавить памяти до 2-3ГБ и поставить W7x86 (x64 то же можно, но нет смысла)

назвать жесткий диск постоянным запоминающим устройством не правильно.

Директоры Майкрософта сидят на ответах майл ру? Откуда объем ПЗУ в 500 Гб? У всех всего 512-1024 Мб ПЗУ....

ПЗУ 500gb проверь возможно накрывается CrystalDiskInfo скачай че скажет

а так если в инете полазить на брахолке еще 1 гб озу купи и ставь хоть 10 .

Да любая будет работать

ну так XP и оставь
только оперативки еще хоть 1ГБ добавить не помешает

Самое прожорливое похоже браузер будет. Неплохо бы оперативки до 4-х дотянуть (хотя можно и 2) и SSD под систему и кэш. Но это в идеале а так хоть ещё гиг оперативки если Дед хотя бы несколько вкладок держит открытыми.
Оставить можно и ХР но она всё меньше поддерживается вин7 ещё хороший вариант.