По какой причине WiFi роутер может просто взять и обрубить соединение?

Мощный роутер, поставь для начала эту прошивку https://www.tp-link.com/en/support/download/archer-c7/#Firmware
Модемное соединение конечно не стабильное, поэтому тут кипишь поднимать не стоит. Зависание роутера может быть по многим причинам, начиная от уязвимости самого роутера, от посланных команд провайдера.
Про модем не знаю ничего, вообще кабель нужно подключать для нормального и стабильного нэта.
А так, модель Archer классная модель, я сам всем советую покупать такую, прошивка сильная, но не жди от неё чудес, его ещё настраивать нужно уметь. Время на настройку занимает примерно 20-30 минут, поэтому не спрашивай как :)
https://www.tp-link.com/kz/support/download/archer-c7/#Firmware ещё один вариант прошивки, главное чтоб меню было на латинице

Всё зависит от провайдера.. могут и там случаться всякие непредвидимые ситуации

Ебанутый сосед. Существует такая штука как деадеаутентификатор дла долбаебов, которые любят потроллить людей

Прошивку обнови

По любой

А что ты хотел от дешманского роутера?
У меня роутер за 4 года два раза зависал только

Нагрузка высокая на него. Питания некачественное вот и вывод.

это норм тема у самого так же, перегрузка в основном причина. В большинстве случаев это связано с техническими возможностями маршрутизатора: роутер банально не справляется с возложенной на него сетевой нагрузкой.

как настроишь -так и работает, новые сессии не все роутеры могут получать и требуют в настройках выставлять перезагрузку по заданию-дата/время. такая фигня может присутствовать в отсутствии знаний в голове, а не в устройствах за 50

Прошивка косячная