Вопрос к тем, кто умеет паять и разбирается в этом

Паяльник копейки стоит и припой тоже, сразу с флюсом

Купи паяльник самый дешевый. Гвоздь быстро остывает.

бери кредит в банке за 400 рублей на паяльник . ещё 50 р на припой или сразу бляху за 400 огромную припоя . +флюс или съэкономить и купить канифоль . незнаю какой банк на 900 рублей кредит даст .
напиши письмо путина . он же мост за 2 миллиарда строит . 20 триллионов в военную промышленость за месяц заносит может на паяльник даст кредит

если прям уж принципиально без паяльника то можно использовать либо холодную сварку (только ненарушать контакт с "пятаком",либо в радиомагазинах продается токопроводящий клей..субстанция типа суперклея,сохнет так же быстро...клей нужен с нулевым сопротивлением..и потом провода зафиксировать "пистолетным" клеем...стержневой клей,фиг его знает как он правильно называется.

Любой припой

паяльник 40Вт

хитрость в том, что гвоздь не паяет- нужно медное ЖАЛО!
паяли в старину цинковые корыта большим медным паяльником- грели в печке* ну , на газу..)
ищите паяльник у школьников- компьютерщиков или в кабинете физики, автоэлектриков, антенщиков-телевизионщиков

Припой - обычный, пос40 или пос60. Флюс - тагс или простая жидкая канифоль. Но чтобы паять даже гвоздём, надо очень хорошо паять паяльником, так что этот метод, скорее всего, не пройдёт. Если есть желание с этим заморочиться, купи в хозмаге самый дешёвый паяльник рублей за 200 или за ту же цену на авито, но чуть покруче, и посмотри несколько видео. Без этого никуда

Так вроде того материала должно хватить для пайки(который на плате), паста не нужно.
Паяльник можно заменить гвоздем с зажигалкой

Паста по Вашему запросу - называется "паяльная паста". Какую-то конкретную марку/тип советовать не буду т.к. нет смысла. Просто спрашиваете у продавца в спец-магазине электронных компонентов/радиомонтажных принадлежностей. Это маленькая баночка, стоит довольно дорого.
В Вашем случае можно изготовить эту пасту самостоятельно. Копировать простыни текста сюда не буду. Просто забейте в поисковик запрос типа "как приготовить паяльную пасту самостоятельно". Вот например релевантная страница:
https://zen.yandex.ru/media/svarkapajka/varianty-samodelnyh-paialnyh-past-kotorye-nichem-ne-huje-pokupnyh-606aaa376b0f875cb5923304
Наносите такую пасту на место пайки, греете зажигалкой.

Но гораздо лучше для подобных дел по моему мнению купить (контактный) электрический паяльник, диммер к нему, минимальный набор расходников и, возможно, сопутствующих инструментов.
Паяльник: классической конструкции (типа "ЭПСН") - 220-230 В, 40-60 Вт; с медным жалом без спец-покрытия. Никаких модных современных паяльников с электроникой внутри.
Диммер: без него купленный в магазине паяльник скорей всего будет перегреваться, максимальной мощности диммера достаточно несколько сот ватт.
Расходники:
1. Припой трубчатый, диаметром 1 мм. ПОС-61 (с составом: 61% олова, 39% свинца). Продается катушкой по 50, 100 и т.д. грамм, так и небольшими частями. Можете взять в последнем формате, чтобы не платить слишком много. С флюсом внутри или без него. Возможно, что с флюсом - более универсально, но в общем и целом смотрите по обстоятельствам.
2. Флюс - вне зависимости от наличия в припое, все-равно нужен отдельно. Кусковая-твердая сосновая канифоль. В жидких флюсах не вижу смысла в Вашем случае. Никаких "ЛТИ", "ТАГСОВ", упаси Боже, паяльной кислоты, и прочего - не отмоете (спец-средством на спиртовой основе, или просто изопропиловым спиртом) отовсюду очень-очень хорошо после, и со временем на месте пайки пойдет коррозия.
Сопутствующие инструменты: Иголка-шило, пинцет, кусачки. Покупать или нет - смотрите по обстоятельствам. Лучше, чтобы все это было.

Если на плате есть отверстия, в которые изначально были просунуты провода питания, значит надо их очистить (отпаять и вынуть остатки проводов), очистить место пайки от грязи-гари. Очищается спиртом. Если есть какой-нибудь простой одеколон, можно им. Потом зачищаете провода, скручиваете, залуживаете, всовываете как было, запаиваете. Если не использован какой-то иной флюс (отдельно или в составе трубки припоя) кроме канифоли, то ее можно не отмывать. Провода лучше дополнительно зафиксировать на плате, например, термоклеем, если есть.

Если не собираетесь становится домашним мастером, способным ремонтировать пайкой и дальше что-то подобное, то скорей всего самым оптимальным вариантом будет просто дать сделать эту разовую работу мастеру, у которого уже есть опыт и оборудование. Если собираетесь - значит покупаете +/- указанный список, смотрите много разных обучающих видео, практикуетесь, консультируетесь. Можете, конечно, попробовать запаять и без многих часов анализа видео и практики, но за результат не ручаюсь в таком случае.