что могут требовать инспекторы ДПС если остановили не на стационарном посту.

Для проверки документов на право пользования и управления транспортным средством, документов на транспортное средство и перевозимый груз, а также документов, удостоверяющих личность водителя и пассажиров вас могут остановить только на стационарных постах ДПС. Аптечку и огнетушитель вообще не имеют права проверять - только на техосмотре.
Основаниями к остановке транспортного средства на стационарном и вне стационарного поста сотрудником являются:
- установленные визуально или зафиксированные с использованием технических средств признаки нарушений требований в области обеспечения безопасности дорожного движения (явное нарушение правил) ;
- наличие данных (ориентировки, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения, визуально зафиксированные обстоятельства) , свидетельствующих о причастности водителя, пассажиров к совершению ДТП, преступления или административного правонарушения;
- наличие данных (ориентировки, сведения оперативно-справочных и разыскных учетов, информация дежурного, других нарядов, участников дорожного движения) об использовании транспортного средства в противоправных целях или оснований полагать, что оно находится в розыске;
- необходимость опроса водителя или пассажиров об обстоятельствах совершения дорожно-транспортного происшествия, административного правонарушения, преступления, очевидцами которого они являлись или являются;
- необходимость привлечения участника дорожного движения в качестве понятого;
- выполнение распорядительно-регулировочных действий;
- необходимость использования транспортного средства;
- необходимость привлечения водителя для оказания помощи другим участникам дорожного движения или сотрудникам милиции;
- проведение на основании распорядительных актов руководителей органов внутренних дел, органов управления специальных мероприятий, связанных с проверкой в соответствии с целями соответствующих специальных мероприятий транспортных средств, перемещающихся в них лиц и перевозимых грузов.

Конечно они имеют права проверять все то что обязаны проверять и на стационарном посту, поскольку они от того что переехали с поста на дорогу не перестали быть инспекторами ДПС!

Они имеют право проаерять документы и всё остальное даже не на посту. Если есть веские основание, что то подозрительное.