Скажите,пожалуйста,чем отличается парламент субъекта от парламента местного самоуправления?

парламент субъекта -это ветвь гос. власти субъекта РФ -представительный орган : республик, краев, областей, двух городов федерального значения Москвы и Спб, автономной области, округа.
Парламент местного самоуправления - является представительным органом местного самообразования. (район, пселок) . Не является гос. властью.
Создание в начале перестройки Местного Самоуправления - это проявление демократии на местах. Об этом записано в Конституции РФ. Является основой конституционного строя в РФ

Статья 12
В Российской Федерации признается и гарантируется местное самоуправление. Местное самоуправление в пределах своих полномочий самостоятельно. Органы местного самоуправления не входят в систему органов государственной власти.

Статья 3
1. Носителем суверенитета и единственным источником власти в Российской Федерации является ее многонациональный народ.
2. Народ осуществляет свою власть непосредственно, а также через органы государственной власти и органы местного самоуправления.

Статья 130
1. Местное самоуправление в Российской Федерации обеспечивает самостоятельное решение населением вопросов местного значения, владение, пользование и распоряжение муниципальной собственностью.
2. Местное самоуправление осуществляется гражданами путем референдума, выборов, других форм прямого волеизъявления, через выборные и другие органы местного самоуправления.

Статья 132
1. Органы местного самоуправления самостоятельно управляют муниципальной собственностью, формируют, утверждают и исполняют местный бюджет, устанавливают местные налоги и сборы, осуществляют охрану общественного порядка, а также решают иные вопросы местного значения.
2. Органы местного самоуправления могут наделяться законом отдельными государственными полномочиями с передачей необходимых для их осуществления материальных и финансовых средств. Реализация переданных полномочий подконтрольна государству.

См. также Закон О принципах местного самоуправления. Там конкретизирована деятельность органов местного самоуправления

парламент субьекта это парламент области и края а местного самоуправления это города поселка, ну и специфика у них разная